Varde big bang

ILLUSTRATION

ågon korrekt återgivning av universum i bild på papper låter sig inte göras. Till detta är arket åtminstone två dimensioner kort. Ändå kan av nödvändighet för­enklade illustrationer tjäna till att göra perspektiven något mer begripliga. Detta är också brukligt, i synnerhet i sådana verk om universums utveckling som vänder sig till fler än astronomerna.

     Big bang och universums expansion uttrycks smidigt med en liggande likbent triangel, där foten är nuet och spetsen begynnelseögonblicket:

     Även om händelsernas följd löper från big bang till nu, är detta lika svårt för astrofysiker som för lekmannen att föreställa sig - från så gott som intet till ett växande något. Såväl i den astronomiska rekonstruktionen som i lekmannens huvud är det bara den omvända tiden - från nu tillbaka till big bang - som är begripligt hanterbar. Om vi jämförde med bibeln, skulle det vara som att gå från den sjunde dagen till den första.

     Vi tänker oss ett alltmer hopklämt universum och räknar på detta, för att utröna hur det måste ha betett sig. Däri förutsätts att processen är reversibel, att naturlagarna beter sig lika åt båda håll.

     Så gör till exempel Bengt Gustafsson när han i boken Kosmisk resa för läsaren baklänges genom tiden till big bang, för att åstadkomma åskådlighet.

     Den tredje rumsdimensionen antyds genom att låta teckningen föreställa en kon:

     Detta är ändå inte den mest lyckade illustrationen, eftersom den dramatiska dynamiken i big bang inte görs rättvisa. Redan de allra första sekunderna hanns så mycket med i det begynnande universum, att en sfärisk figur är mer på sin plats. Likaså skildrar en sådan figur bättre att såväl rum som tid är helt och hållet inomkosmiska:

     Detta ger bekväma möjligheter att illustrera de två modellerna för universums fortsatta utveckling. Ett ständigt expanderande universum tecknas självklart sålunda:

     Modellen med big crunch, där universum åter krymper till den minimala punkten, får då formen av en sluten sfär:

     Möjligheten av ett universum som pulserar gång på gång, från big bang till big crunch, låter sig tecknas som ett pärlband:

     Teorin om ett stationärt universum, kan näppeligen illustreras med annat än en cylinder, vars båda ändar är öppna:

     Den svårtänkta tanken på ett universum som inte har en begynnelse men en dag får ett slut, skulle då bäst tecknas som en cylinder vars ena ände är öppen och den andra sluts:

     Därmed väcks tanken på dess motsats, ett universum som en gång fötts och därefter evinnerligen är detsamma. Det tecknas med en cylinder sluten i motsatt ände:

     En fjärde tänkbar cylinder har båda ändarna slutna, men visar mellan punkterna begynnelse och slut ett oföränderligt tillstånd:

     Skillnaden mellan de cylindriska och de sfäriska figu­rer­na ligger i dynamiken. I sfären sker en tydlig utveckling från början till slut, medan cylinderns mittfas är ett utdraget oföränderligt tillstånd. De båda modellerna kunde finna ett slags kompromiss i en elliptisk figur. Om de båda bränn­punkterna fjärmas varandra, blir mittfasen småningom så utsträckt att den påminner om cylinderns raka linje.

     Försåvitt universum utvecklas och denna utveckling är uteslutande avhängig av naturlagar, som uppkommit allra senast med universums begynnelse, och nya lagar - obero­ende av dessa - inte uppstår under förloppet, är cylindern en otänkbar figur. Hur utdraget det statiska tillståndet än må vara, är det inte alldeles statiskt om det innehåller lagar eller villkor som framgent leder till förändring.

     Då är det strängt taget bara en modell som tillåter cylindern: ett ständigt oföränderligt universum.

UTOMKOSMISKT

Situationen är förstås helt annorlunda, om det är tänkbart med utomkosmisk intervention. Om universum kan påverkas av andra krafter än dess egna, är många figurer tänkbara, till exempel samtliga tidigare skisserade cylindrar.

     Peter Nilson antyder försiktigtvis ett sådant utom­kosmiskt villkor, när han i boken Stjärnvägar skissar behovet av en före universum existerande ordning: "Kanske var det denna 'ordning' (jag söker förgäves efter ett bättre ord) som en gång utlöste själva skapelsen."

     Redan i det att astrofysiken räknar med villkor och lagar som ett universum har att rätta sig efter, alltså en gräns för möjliga former av universa, pekas på en ordning obero­ende av kosmos. Men det är svårt att trovärdigt slå fast några gränser för hur en sådan ordning finge se ut. En utomkosmisk kraft följer sina egna regler.

     Därmed skulle till exempel cylindern som slutits i båda ändar vara fullt tänkbar. En utomkosmisk kraft skapar universum, som är oföränderligt fram till den tidpunkt då en utomkosmisk kraft, som kan men inte måste vara densamma, förintar det.

     Om ett sådant universum är genuint oföränderligt, måste det vara omöjligt att inomkosmiskt bestämma vare sig begynnelseögonblicket eller slutpunkten. I det inom­kosmiska perspektivet blir därmed cylindern med de båda öppna ändarna ofrånkomlig.

     I vårt inomkosmiska perspektiv blir alltså cylindern med båda ändarna slutna identisk med cylindern med öppna ändar, eftersom vi bara kan konstatera den senare. Blott i ett utomkosmiskt perspektiv skulle den slutna cylindern vara synlig.

     Strängt taget har vi i ett sådant universum inget annat perspektiv än det absoluta nuet, och varje föreställning om något föregående och något efterkommande är blott antaganden.

     Dock, om det i universum finns möjlighet att via förändringar registrera tidens gång så, att tidsperspektivet gäller mer än lokala företeelser, då är ett genuint oför­änderligt universum omöjligt. Det är dock ingen smal sak att bestämma om tidsangivelse har mer än ett lokalt värde.

NUET

Strängt taget är det inget annat än nuet, som vi kan äga någon särdeles visshet om. Uppskattningar om övrig tid görs blott med beräkningar utifrån omständigheter som nu råder - lagar vi anser oss känna genom deras verkan i den ytterst begränsade tidsrymd vi kan röra oss med i våra observationer och experiment.

     Sålunda finns inget annat belägg för ett oföränderligt universum, än ett eventuellt konstaterande att inget har förändrats under den tidsrymd vi kunnat överblicka. Cylindern skisseras med andra ord genom en tänkt förlängning av den ynka skiva som är vår tid:

     Detta gäller förstås också för andra modeller av uni­versums förlopp. En sfärisk modell av big bang till big crunch är åter blott en tänkt förlängning av den minimala skiva vi direkt kan observera:

RIKTNING

Ytterligare en komplikation med tiden är att försöka fastställa vilken riktning den har. I till exempel den slutna figur som skildrar förloppet big bang till big crunch, är det inte säkert att man kan bestämma vilken fas vi befinner oss i - den expanderande eller den komprimerande.

     Under förutsättning att förloppen är symmetriska, råder ingen skillnad mellan de båda faserna. Eftersom själva tiden backar kommer expansionen alltid att tillhöra framtiden och kompressionen forntiden, lika väl som det omvända alltid kan sägas gälla.

     En vandring längs förloppet ser med andra ord likadan ut från båda hållen:

     Detta är förstås lika sant i de modeller som kan tecknas med cylindern. Så länge perspektivet är inomkosmiskt, finns ingen garanti för att man kan bestämma vilken riktning tiden har. Frågan är om det alls spelar någon roll.

     Blott för en av ovanstående modeller över universums utveckling, spelar tidens riktning någon roll - det ändlöst expanderande universum:

     Om tiden skulle löpa mot big bang, vore modellen i stället den svårlösta med ett universum med ändlös forntid men begränsad framtid.

SYMMETRI

Det ovan sagda gäller under förutsättning att de naturlagar som är verksamma vid universums förlopp har en absolut symmetri, att de inte ändras när kosmos övergår från expansion till kompression. En sådan symmetri hävdas bestämt av astronomin, den görs rentav till ett villkor för naturlagar. Det är ändå inte otänkbart med asymmetriskt beteende i en lagbunden natur.

     Det måste gå att föreställa sig ett universum som beter sig olika vid expansion och kompression, vilket skulle kunna tecknas med en päronform i stället för sfären eller ellipsen. En sådan bild skulle ange att en av processerna är mer utdragen än den andra:

     I ett på så vis asymmetriskt universum vore det mera troligt att riktningen kunde fastställas i nuet. Å andra sidan kunde det också innebära att även tiden drogs ut vid det utdragna förloppet, varför en jämförelse åter vore omöjlig.

     Det kan helt enkelt vara så, när det gäller mätning av universell och inte blott lokal tid - att varje slutledning är osäker utan utomkosmisk referens.

TIDEN

Ett väldigt aber i varje skapelseberättelse är den automatiska frågan vad som förevarit denna. I den indiska texten Rigveda X, 129 framställs dilemmat i all sin knivighet:

     Hur denna skapelse är för sig gången,

     om nu den skaptes eller icke skaptes,

     det vet förvisso han, som den bevakar

     i högsta himlen, eller vet det icke.

     Vad fanns före skapelsen? Ett barn kan ställa frågan, men få aldrig så lärda besvara den trovärdigt. Augustinus löste problemet mästerligt genom att slå fast att tiden var en egenskap hos det universum som Gud skapat - sålunda rådde före skapelsen ingen tid.

     Praktiskt taget exakt detsamma konstaterar den moderna kosmologin, blott med gudomen exkluderad. Den logik som ersatt guden presenteras dock som precis lika allsmäktig. Såväl rum som tid är egenskaper inom universum, heter det, så varje "före" och "utanför" saknar mening. Men man fortsätter att laborera med tiden, på ett sätt som Augustinus näppeligen kunde föreställa sig.

     Att tiden på intet sätt är någon orubblig storhet, har Einstein visat med sina relativitetsteorier. Varje observatör ser sin tid röra sig exakt linjärt, som klockan visar - men i jämförelse med observatörer som färdas med andra hastigheter, visar sig deras klockor ticka olika fort.

     Förhållandet mellan hastighet och tid, kallad tidsdilationen, uttrycks med en anmärkningsvärt okomplicerad formel:

     Här är To den tid som en av observatörerna - valfritt vilken - mäter hos sig, och T den tid som den andra observatören tycks befinna sig i. Vidare är v deras hastighetsskillnad och c ljushastigheten.

     Beroende på ljusets väldiga hastighet är skillnaden i tidsupp fattning ytterst ringa vid de färdsätt vi idag är förmögna. Först vid strax under 90% av ljushastigheten är tiden för den snabbare observatören halverad. En bilist som färdas i 100 km/t rör sig blott i 0,000009% av ljusets hastighet, vilket inte ens gör en sekund om året i skillnad. Vid 99,999% av ljushastigheten går dock den snabbt färdande klockan över 200 gånger så långsamt. Vid ljushastigheten sträcker tiden ut sig oändligt, så att den inte alls tycks gå.

     Ingen av klockorna går mer rätt än den andra. Tidsuppfattning är avhängig av hastighet, och det finns i universum varken någon fast punkt eller normaltid. Allt i kosmos befinner sig i rörelse, varje rörelse med sin hastighet och därmed sin tid.

INOMKOSMISKT

Vi måste ständigt påminna oss det inomkosmiska problemet. När vi försöker kartlägga lagarna för universum i sin helhet, innefattande såväl rum som tid, äger vi inga utanförliggande referenser.

     Naturvetenskaplig forskning och vår förståelse av naturen förutsätter allt som oftast ett utomstående perspek­tiv, som brukar vara forskarens. Experimentet måste inte gå att utföra på forskarens arbetsbord, men det kräver möjligheten att inta ett perspektiv som är skilt från det som undersöks. Detta låter oss inte universum göra med sig.

     I varje bild vi gör av universum och dess utveckling, befinner vi oss i själva verket inuti och kan omöjligen se det från utsidan, där varken rum eller tid finns. Det är inte ens möjligt att se universums gräns. Vi är fångar, utan möjlighet att ens bli varse någon utgång.

     Sålunda, när det gäller tiden, blir det omöjligt att säga annat om den, än hur den beter sig inomkosmiskt - för observatören. Det går att jämföra klockor som färdas med olika hastighet och därför går olika fort, vilket också gjorts i flera försök, som visat sig bekräfta tidsdilationen. Men någon klocka för universell tid har vi inte. Därför, om den universella tiden skyndar eller drar sig, går fram eller åter, lär vi svårligen märka skillnaden.

LÄNGD

Einstein konstaterade att inte bara tiden är beroende av relativ hastighet - det gäller också rumslig utsträckning. Observatören av ett objekt mäter olika längd på detta, beroende på hur fort det färdas i förhållande till honom själv. Ju hastigare objektet färdas, desto mer hoptryckt tycks det vara.

     Också detta, som kallas längdkontraktionen, uttrycks med en formel, ytterst snarlik den som anger tidsdilationen, där L₀ anger längden när objektet befinner sig i samma hastighet som observatören och L den synbara längden vid hastigheten v:

     Återigen måste hastigheter nära ljuset gälla, för att effekten ska bli signifikant. Ljushastigheten är ett gränsvärde, varvid längden närmar sig 0.

     Det är inte riktigt så att objektet trycks ihop, fastän det ser så ut för observatören. I stället är det perspektivet som blir förvridet - objektet tycks ställa sig snett i färdriktningen, så att det vid högre hastighet alltmer vänder baksidan till.

HASTIGHET

Det ställer sig alltså svårt i Einsteins universum att göra några säkra iakttagelser om universums generella karaktär. Eftersom varje mått är beroende av observatörens förhål­lande till det observerade, blir varje bestämning relevant blott i detta specifika förhållande.

     Avgörande i ovanstående formler är hastighetsskillnaden mellan observatör och objekt. Om man känner till denna skillnad går det alltså utmärkt att beräkna vilka värden som skulle gälla för objektet, om det höll samma hastighet som observatören.

     Däremot är det inte säkert att observatörens egen hastighet går att bestämma. Det finns ingen känd orörlig punkt i universum, som kunde tjäna som referens. Inte heller, säger Einsteins teorier, finns något sätt för observatören att skilja sin egen hastighet från stillastående, förutsatt att den är likformig. Den som befinner sig i en jämn hastighet kan själv inte uppfatta det på annat sätt än som vila i rummet.

KONSTANT

En möjlig inomkosmisk referenspunkt vore en orubblig konstant, om man visste sig ha funnit någon. Med en konstant att införa i observationerna vore det möjligt att säga betydligt mer om vårt universum och dess beteende, eftersom ett enda oföränderligt ting skulle göra mätning av allt annats förändring möjlig.

     Vi skulle därmed få en fast punkt att betrakta världen ifrån, en punkt som inte drevs med i utvecklingen. Bildligt kunde det jämföras med att sitta i en bil med motorstopp och se de andra bilarna fara förbi. En enda punkt bland pilar:

     Där finns ändock en hake - det är alltjämt svårt att avgöra om det är omvärlden som rör sig i en riktning, eller man själv som rör sig i motsatt riktning. Antingen har man valt en konstant i en värld av förändring, eller kanske ett föränderligt ting i en konstant värld. En enda pil bland punkter:

     Ytterligare en konstant är ingen säker väg ur detta dilemma, eftersom det skulle kunna vara blott ännu en pil bland punkterna. Så länge vi hålls inomkosmiskt finns alltid lika många sätt att beskriva aldrig så komplexa relationer, som det finns medverkande i dem. Några sätt är dock mer lättöverskådliga än andra, och brukar därför vinna poäng.

     Ett enkelt exempel är dessa fem punkter, som förändras från en tät till en glesare figur:

     Denna förändring tycks mest rimlig om vi ser den som en förflyttning rakt ut av de fyra omgivande punkterna - i synnerhet om det är från mittpunkten vi gör betraktelsen:

     Men den kan lika gärna vara resultatet av att exempelvis den vänstra punkten står stilla och de andra avlägsnar sig från denna:

     Det är dock inte säkert att detta dilemma blir något seriöst problem i kalkylerna. Beskrivningen av en process görs via jämförelser, där en riktning är så god som en annan, vilket visats tidigare med sfär och cylinder. Blott för den sant utomkosmiska betraktaren spelar valet roll.

     Därmed kan vi märkligt nog tillåta oss att återgå till det geocentriska perspektivet, som Galilei var nära att förlora livet på att ifrågasätta, och sätta jorden som världsalltets centrum. Universums expansion gör varje punkt i det till lika mycket centrum som någon annan punkt.

     När det newtonskt heliocentriska perspektivet regerade var jordklotet förflyttat till en periferi, en grådaskig ytterförort i Vintergatan, som i sin tur inte kunde hoppas på någon bemärkt position i kosmos. Med relativiteten och dess så att säga demokratiska bild av universum, måste vi säga att jordens plats förhöjts till att bli "så god som en ann".

     Eftersom Einstein säger att varje observatörs perspektiv - vad gäller rum som tid - inte är sannare eller falskare än något annat, utan helt enkelt det enda perspektiv som någon observatör kan ha, är det inte alls fel att säga att vi återgått till det geocentriska. En värld som rätteligen ses med våra ögon och av oss inte kan betraktas annorlunda - i den världen är vi medelpunkten. Sålunda, i varje praktisk - för att inte säga biblisk - mening, en värld för just oss.